论以当今中国数学的实际水平来完善中学数学教材。

沟道效应

论以当今中国数学的实际水平来完善中学数学教材。
——再读2006年6月《中学数学杂志》专刊三篇论文有感而作（注1）。
四川 成都 沟道效应
布莱希特名言：真理是时间的孩子，不是权威的孩子。
作者目睹了新中国建国初期，中学数学教材的编排，只短短几年时间，就由明清以来的落后状态，很快追赶上了国外的先进教材的可喜局面；但现在却又明显察觉到，由于某些特定的历史原因，中国目前中学数学教材的内容，已经大大落后于当今中国数学的实际水平了。如果广大同仁们（特别是教材编写专家们）还停留在已与许多国家可以并驾齐趋了的满足状态，看不到前述现实上已经存在的更为严重的差距，那么，要与时俱进，进一步从教育入手，把中国建成现代数学强国，就将成为一句空话。
中国中学数学教材，现在为什么还会出现“落后于当今中国数学的实际水平”这一奇怪现象的呢？这不能不从上世纪50年代末、70年代初的那埸混乱说起。先是美国不屑、一切照搬苏联，后来反修了又得找新的方向，在某些人的诱导下，就言不由衷变成唯哥廷根学派的理论是从了。但后者必竟是德国军国主义势力的学术残余，是乎有些羞羞答答。随着中美建交，中国主流数学界就转而尊“普林斯顿”是新的国际数学中心了。这一众所周知的变化，不仅使中国主流数学界，在很长一段时间里失去了前进的自主方向，而且使中国基础教育（特别是中学数学教材的改进）长期停滞不前。这一铁的事实，是不可以进行粉饰的。
随着第二次世界大战德国军国主义的战败，那个希尔伯特用来佐证日尔曼是最优秀民族的数学大旗＿23道世界难题之歌德巴赫问题（甲）猜想、费马大定理，在德国本士消声匿迹了，在国际上被冷落了，却在中国成了舶来品。从1956在中国偷渡成功，发展到1973年，意然孵化出了“1+2”“国际领先地位”产品，结出了“文化大革命的伟大成果”，在中国数论园地上一花独放，谁要质疑，江青就给扣上一顶“谁就是汉奸”的大帽子。最奇怪的是这些团队比变色龙还有本事，5年后又成了中国科学春天到来了的标志，其后就一直成为中国数论界的霸主，阻碍中国基础数学停滞不前几十年。比希尔伯特当初设计阴谋时所企盼的结果更胜一筹！！！
注1：作者所指三篇论文，分别是周明祥《论用三个途径判定一个假等式》（该文的主题就是用三个初等数学途径判定费马大定理成立），周明祥《论用数学归纳法再认识一类递缩数列的性质》（该论文的付产品就是用质分母联分数列证明了歌德巴赫问题（甲）猜想成立），与徐立新《排列组合中染色问题的研究》（该文实际上给出了一个很重要的用初等数学理论证明四色猜想成立的依据）。
为了捍卫他们的国际领先地位，他们必然就要与当今的国际数学中心结成同盟，共同扼杀不与己为伍的对手。最明显的莫过于费马大定理的解析数论证明之争论问题。在这个问题上，中国最近谢世的“民间数论家”胡祥福（网名胡桢、胡思之），早于2002年6月27日就在网文《浅谈数论中的某些误区》中清础地写到：“无论不定方程x^n+y^n =z^n 有什么样的解，但其终究逃脱不了三条直线的数值之间的比例关系a+b=c之命运；因为可设x^n =a、y^n =b、z^n =c。换言之，在不定方程x^n +y^n =z^n 中，其始终是三角函数中的一道习题。如果我们从指数中提取出指数2，使得不定方程成为(x^n/2)^2+(y^n/2)^2=(z^n/2)^2此乃是我们熟悉的商高定理也。我们知道，在上述的商高定理中，从数学手册中就可找到其复数形式的解：
　　A^1/n=R^1/n {cos(α+2kπ)/n+isin(α+2kπ)/n} k=0,1,2,...,n-1.
其是有n个根。除了n=2时有：A^1/2=R^1/2{cos(β+kπ)+isin(β+kπ)} k=0,1
有可能获得正负二个整数的共轭之解。当n＞2时，α和2k是无法整除n的，所以其根并无可以共轭的角度，也就没有一个共轭的整数可以为之获解。鄙人坚信，费马大定理乃是三角函数中的一道习题，决不会是椭圆曲线或双曲线上的习题，我想，这应该是费马先生当初的设想。拭目以待，让后人来作评说吧。”
这段评论是何等地中肯。可惜，用双曲线理论者是中国人，写的短，看得懂的人多，中国主流数学界一下子就给否定了，用椭圆曲线理论者是普林斯顿的大师，据蒲福祥先生造访史永超主编透露，中国那些个专家其实并不懂，但他们的立埸就很坚定＿美国产品假的也是真的！通过媒体胡乱宣传：《模椭圆曲线和费马大定理》是历史性的数论长文，是20世纪解析数论的伟大成果！真是不知人间还有羞耻二字。
其实呢，所谓费马大定理者，其初始面目，乃当今初中二年级课内综合启蒙数学的一道数形题解而已。更完全的形象和数论意义，最多止于二项式公式的应用，就是其最高境界了。例如，当初中二年级学生对勾股定理已较理解后，在课堂上通过与指数运算法则联系起来复习功课，就可写出传导式为z=1、2、…，x≠y∈R皆小于z不取0与n√（z^n -w^n）平凡值,即得整数n≥3,z^n=z^2*z^n-2=(x^2+y^2)z^n-2=x^2*z^n-2+y^2*z^n-2≠x^2*x^n-2+y^2*y^n-2=x^n+y^n，便有了很深动的解说词：由正整数z=1、2、…构造成的3次以上的幂数z^n，不可能分成二同次幂数x^n与y^n之和。这就是1637年费马写在那本《算术》书页空白处的批注的诠释。一个如此简单的启蒙数学习题，1900年与1907年，竟两次被希尔伯特、兰道之徒，搬出来指鹿为马地强行骗人，说什么要破解它，“这是现代数学力所不能及的”；但1908年就被匈牙利的数学教育家们即时地变相揭穿了，他们在当年的学生奥赛题解中，给出了一则很有讽刺意味的题解：整指数n＞2,直角三角形斜边长的n次方大于二直角边长的n次方的和（这也就是前述传导式所要表达的几何意义）。这比当面骂了希尔伯特、兰道之徒，还具有更深刻的历史意义。中国的数学教育家们，你们只要去看一看胡湘陵所译《匈牙利奥林匹克数学竞赛题解》1979年版第68页，就知作者所言属实。时至今日，某些版本的中学教材，何苦还要去为怀尔斯的洋八股伪学打广告呢？！
在扼杀中国数学人批判“a+b”洋八股解析数论上，在他们成功地召开了全国第四次数学工作者代表大会后，更可谓是有理有节无所不用其极，一方面大肆深化“这是现代数学力所不能及的”哥廷根派谎言的宣传，高度神密他们的伪数论是“其它数学分支的一级教授都弄不懂”的、只有天才们才能应用的法宝，一方面力贬用基础理论证明这些本就是中学数学的应用题解，是骑自行车到月球。最可笑的是，只要一提及歌德巴赫问题（甲）猜想，他们为了捍卫那个虚假的国际领先地位，使它起码至少要保持领先1、2百年，就一方面妄言在最近几十年甚至1、2百年，歌德巴赫问题（甲）猜想，是不可能被证明的，一方面在他们力所能控制的纸杂志上，一律不发表有关世界难题研证的论文，已以长达30多年了。看架势他们是准备把这一祸国形为，还要更彻底地干下去。其实呢，歌德巴赫问题（甲）猜想，只是偶数2N大于4后，其前的主质数Pj的三种分布形式中的一个可计算值W’’的表述罢了。
把2N之前的N-1奇数中的奇质数区为两种：1. 名小于√2N的质数，是2N的前导质数，写作Pi，则它们是可数的；2. 名大于√2N而小于2N的质数，是2N的主质数，写作Pj，则它们不但是可数的，而且是可计算的。依据Pi的个数是可数的，即形成了设P1=3，maxPi＜2N，并以maxPi的序数i为准，大于4的2N之前的Pj的个数W、Pj-Pj=2的列数W’、Pj+Pj=2N的列数W”, 其可数的结果，与由计算式（N-1∨2）×i-1∏P1=3(1-1∨2/P) 所得的三种近似取整值所得结果，是完全贴合的（可形象为整数值无误差）。
前述递推计算式是据质分母联分数列通过数学归纳法而得，所以直观简单且完全贴合。
据递推计算式，今后高中数学辅助教材，显然就可以把质数分布问题表述成三个定理：
1．W=（N-1）×i-1∏P1=3(1-1/P)，可得n＞1, n^2与(n+1)^2间必有二Pj ；
2．W’=（N-2）×i-1∏P1=3(1-2/P)，可得n＞1是奇数,n^2与(n+2)^2间必有二列Pj-Pj =2 ；
3．W”=（N-2）×i-1∏P1=3(1-1∨2/P)，其中，诸1∨2/ Pi的取值法则是，N含有某Pi作因数，取某1∨2/Pi=1/Pi，否则取某1∨2/Pi=2/Pi 。
上述递推计算式是唯物论的基础产品，可以任意进行验证。例如对W’的验证结果为：2N线性增大，W’含量呈不等步堆垒性增加；对W”的验证结果为：由2N等于6、8、10、…的初始时只含1、2列起步，W”的含量以相邻2N含W’的量为下界，呈秧歌步堆垒性增加；当2N进行到大于300后，便以相邻2N含W’的量为下界，起码含有W”在10列以上了；总之，随2N进行性变大和含Pi因数增加，各类2N含W”的量，便以相邻2N含W’的量为下界呈秧歌步堆垒性增加。这是由公式自身的性质所致——因为上述计算式中（N-2）向无限大，i-1∏P1=3(1-1∨2/P)发散于0，所以，随2N进行性变大和含Pi因数增加，各类2N含W”的量，便呈秧歌步堆垒性增加。这就是说，据公式本身的性质，便直观证明歌德巴赫问题（甲）猜想成立。那里像“a+b”洋八股解析数论那样云里雾里长篇一大通后，不仅不能验证，各自所论的派出生问题，还须是在天文数字充分大时，才能据不确切的“推论”臆测断成立，真正是何其谎诞也。
对此，胡桢先生2003年1月9日在网文《道理存于天地间》中曾作了极其深刻的批判“以陈景润先生的p(1,2)而言，作为一个数论学家，应该十分清楚Lix(N)函数的来龙去脉。所谓的Lix(N)函数，本是对数函数的积分而已，与素数是毫无瓜葛的，纵然Lix函数有与素数的个数十分接近的数值，也仅仅是接近，如此而已。欲想从Lix(N)函数中寻找出素数的规律，犹如太虚幻镜中寻觅瑰宝，乃一场黄粱美梦是也。
但是，数论学家不仅不反省违背逻辑的作为，反而津津乐道其谬误的作为，将陈氏定理作为数学的瑰宝视之。…陈景润先生连起码的逻辑都不顾，化费了极大的精力去修改素数定理的数值，欲使其能接近两个奇素数之和的个数之值，这样的东西难道是科学吗？
我可断言，素数定理不是自然数列中素数的规律，陈氏定理也不是哥氏猜想中两奇素数之和的规律，而只是一些让人莫明其妙欺骗人的谎言而已。”
不过，谎言被揭穿了不要紧，歌德巴赫问题（甲）猜想被初等方法证明了不要紧， 2006年12月起，他们立即又有了新的洋八股辩词：初等方法证明了又怎么样，并没有像现代解析数论那样发展了“圆法”“筛法”…等很有意义的方法，所以初等方法的证明根本没有数论意义！！！呀，什么科学研究的根本宗旨是抽象复杂为简单,什么大道从简,越是初等的证明越是具有数学美，一下了全都被“另类”得不见了；在他们眼里，只有脱离了基础的唯心论的洋八股才是学问。他们太聪明了，不但会谎言骗人，还长有中国一般文人最厌恶的“勾子嘴”，实足是镀了博士膜的瘪三，他们只会干着践踏基础数学，空谈“树梢数学”的勾当, 那里还有一点发展数学科学的影子。
在扼杀四色猜想的初等证明上，中国主流数学界的“大腕”们,同对特费马大定理一样，也是十足的打肿脸皮冲胖子，只晓得抬出陈省身来作挡箭牌。最可笑的是，这些搞数论的行家里手，竟然连数理证明的内涵本质是什么都忘去了，却把三台电脑1200小时对××××种构形进行判断，就把四色猜想证明成了四色定理这种明显的谎言，也当成20世纪的重大数论成果，在中国竭尽胡乱宣传之能事。
事实上，四色猜想的证明，只需要像徐立新论《排列组合中染色问题的研究》那样弄懂染色问题的排列组合原理，并像周明祥、胡宇峰论《四色定理的基因解析法证明(修订稿）》（见2007年3月2日《奇迹论坛之数学、数学家和数学问题》）那样深刻理解了四盘间形成全相邻的充分条件，那么，回避开图论中的许多高深赘述，去直接得到直观的初等证明，那才是获得了数学美的真谛。我们名每一以同权辖区域（地盘）为“盘”，取代狭义的“国”字，把四色猜想描写成定理，便是一句话可以进行表述的。
定理。最多染四种颜色就能将地图上两相邻盘染成相异颜色。
此定理可按如下思路去证明——素色地图无论有多少盘，因皆可写作4n+r(n=1、2、…,r=1、2、3)个盘，除去r（r=1、2、3)个盘不须证明是三色可染的外，我们把其余4n个盘有法则地划为n组四盘区划块，证明这n组四盘区划块也都是三色可染的，那么，定理便得到了证明。兹证明如下。
1．素色地图上只有全相邻四盘自然块而无全相邻五盘自然块，早已得到了证明，所以地图染色，按定理的要求，起码需要四种色资源，是可以初步确定的。如果我们再证实四种色资源足够使用，那么，定理就得证。2．我们深知，形成全相邻四盘自然块的充分条件是，两个盘包围了另外两个盘或三个盘包围了一个盘，因而地图上分布着的全相邻四盘自然块，都是可以进行识别的。3．名全相邻四盘自然块的盘为“双性盘”，我们就有一个法则是：把素色地图上“其余4n个盘”划为n组四盘区划块时，凡是遇到地图上原来的全相邻四盘自然块，我们皆可以把它们的“双性盘”分离，而不让再重组为同一组四盘区划块＿即全相邻四盘自然块的充分条件被破坏了。这就使我们新划成的n组四盘区划块，皆是有相隔四盘块，故都是三色可染的。4．给出四种色资源，让每一组四盘区划块选三个颜色去染盘，据排列原理，皆起码有4×3×2×1=24种方案可选用；然而实际情形是，每一组四盘区划块只要能备有染色方案不少于四种即够选用了。这就证明所有四盘区划块，从四种色资源中选三个颜色染盘，互相间不会出现“邻盘同色”的不可克服的矛盾；换言之，不须要第五种色资源来调剂“邻盘同色”的矛盾，就能实现四盘区划块个体之间的三色染盘的转换与延传。5．染色完毕，全部两相邻盘被染成了相异颜色，有特征是：从四盘区划块的个体去看，皆表现为四个盘染有三个颜色，但从四盘区划块的全体（n+1组四盘区划块）去看，就表现为4n+r个盘染有四种颜色而不是染有五种颜色。四色定理得证。
（以上是周明祥的最新证明摘要，据鄢福荣透露，论文已被某国内纸杂志约稿7月后刊载）
以上对所谓“世界近代数学三大难题”的初等数学证明之介绍，如有不妥，请批评指正；
如搞教材改革的专家们觉得作者所言有理，那么，就千万不要再以“大腕”们的眼色为准则。因为30多年来，他们为了一个派别的利益，在主观上、客观上打着捍卫他们那个虚假的国际领先地位的招牌为幌子，干的那些丑事，正是中国数学教材“落后于当今中国数学的实际水平”这一奇怪现象的根源。快行动起来吧，快迎头赶上中国数学早已超前于中学数学教材的可喜大好形势，把我们中国的已明显落后现实的中学数学教材，适时地加以改革吧。

木直清风

中学的层次毕竟是比较不行的，多些引起人兴趣的东西，但真的非常必要，
不是只有难度才能吸引人，想证明自已比别人强，往往国人从小就受这样的思想，然后长大成型后缺乏想象力，创造力，特别是在信息填满我们大脑的今天，一点思考空间都没有给自已。有些东西不是只有圣人有之，而是圣人勿丧罢了。
中学教育有问题，哪个国家没问题呢，关建是国内人多，人与人之间的影响就大，个性的发展少不了受到冲击。。。。。。。  不多说了，，大家都来说吧

tiantian520

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还记得那句话吗?头重脚轻跟底浅、舌尖皮厚腹中空，这就是对“树梢数学”的深刻描述，基础数学大有用武之地，当先从教育起步。}:';';