[转帖]完全数、水仙花数、和梅森素数

熊一兵

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《辛普森一家》的数学狂热
8128、8208、8191。看似随意无关联的三个数字，其实却分别代表了三种特殊的自然数—完全数、水仙花数、和梅森素数。

熊一兵

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E4%BB%99%E8%8A%B1%E6%95%B0
水仙花数（Narcissistic number）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数。
例如153、370、371及407就是三位数的水仙花数，其各个数之立方和等于该数：
153 = 13 + 53 + 33。
370 = 33 + 73 + 03。
371 = 33 + 73 + 13。
407 = 43 + 03 + 73。
若将条件放宽，一个N位数，其各个数之M次方和等于该数，M和N不一定相等，这样的数称为完全数字不变量（perfect digital invariant），例如数字4150等于各位数字的5次方。
4150 = 45 + 15 + 55 + 05,
水仙花数一定是完全数字不变量，但完全数字不变量不一定是水仙花数。
十进制下的水仙花数[编辑]十进制中的这样的数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、153、370、371、407,……（OEIS中的数列A005188），十进制的水仙花数共有88个，最大的是
115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401

wangyangke

定理：熊一兵作诗祝贺的的那个哥猜证明的证明人鲁思顺是个二百五。