\(\large\textbf{数学悖论}\)

elim

最近弄到了不少有关数学悖论的文章和小册子。加上这个论坛特有的一些悖论，可以说是有了丰富的素材可以展开有关悖论的讨论。欢迎各位在此分享悖论和有关看法。

jzkyllcjl

§ 4.1  自变数的微分定义与导数计算
笔者在1962年提出了“物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？”的涉及第二次数学危机的“无穷小是不是0呢？”的问题，为此笔者自费到新乡、郑州、北京、南京、武汉、上海的许多大学、数学研究所请教，都无结果；1976年学习《非标准分析》后，笔者发现“这个著作中的正无限小数违背了正实数可以无限接近于0的事实”所以笔者否定了这个著作；也否定了《非标准分析》依赖的ZFC形式语言公理集合论。现在根据理想函数定义域与值域中的理想实数具有在绝对准意义下测不准、画不准、算不准的性质，提出了“在导数计算与定积分计算都需要使用足够准近似计算”的改革意见。
关于导数的计算，根据马克思《数学手稿》第一节，,第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的 [8]”的论述，笔者提出了如下的定义11。
定义11，自变数x的微分dx是以 为极限的，满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数（即dx为:不是0的足够小正数，也不是《非标准分析》中的无限小数，它近似等于0）。

elim

jzkyllcjl 发表于 2024-2-21 02:30
§ 4.1  自变数的微分定义与导数计算
笔者在1962年提出了“物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？” ...

jzkyllcjl 62年前的数学程度，像现在一样，保持初小差班老生的状况。什么是初小差班老生？就是从未开窍永不受教，一无是处，一辈子胡闹。

在某个瞬时的速度2g根本确定不了物体的运动，也就确定不了物体按这个速度运动的时段长。
如果默认物体作理想自由落体运动，这是匀变速运动，按任何瞬时速度运动的时长为0. 有什么可疑问的？

jzkyllcjl 没有正确的数学观(不知道数学是什么), 没有正确的数学真理观(不知道什么是数学真理), 与人类数学没有对话所必须的共识，自绝于人类数学，所谓的改革只能以烂尾泡汤告终。这是值得各位网友吸取教训的.

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2024-2-21 17:30
§ 4.1  自变数的微分定义与导数计算
笔者在1962年提出了“物体按照瞬时速度2g下落的时段长是不是0呢？” ...

恭喜曹老啊，看来您老是挺过来了，真是可喜可贺啊！~

elim

@chaoshikong: 长寿或许与啼猿声有关

附上一篇长寿数学家的文章，供一乐。我很欣赏的一位数学家是 George Polya, 享年98岁。算是英年早逝好了。

elim

现在流行的有关悖论的文章，大多是哲学悖论而不是数学悖论。原因是这些东西已经无法用现代严格意义下数学语言陈述。