形式逻辑漫谈第三讲:关于命题的那些事儿（一）——扯淡与悖论

Ysu2008

今天我和各位老师开始形式逻辑漫谈系列的第三次交流。今天交流的题目是命题的那些事儿  主要和大家聊聊悖论和扯淡现象。今天主要和各位介绍四个知识点：命题的形式、悖论的解释、扯淡命题的分析、以及一个开放性的问题——证伪原则的证伪问题。

       1、“命题”的四种形式

第二讲和大家讲到逻辑的三种基本形式：概念、命题和推理；上讲主要和大家讲了概念，这次和大家谈谈命题。从哪谈起呢？就从命题的形式。如果从命题的角度来看逻辑呢，可以把逻辑分为两类：一类叫命题逻辑，一类叫谓词逻辑。命题逻辑是以复合命题为对象，分析命题之间关系的理论。谓词逻辑则是把简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分的理论。



简单命题就是直言命题，直接断定事物是否具有某种性质的简单命题，所以也叫性质命题。从命题的类型来看，可以把简单命题分为四类：全称肯定命题、特称肯定命题、全称否定命题、特称否定命题。按照命题的量划分，直言命题可分为单称命题、全称命题、特称命题；从命题的质划分，直言命题可分为肯定命题、否定命题。一般把单称命题把归入全称命题。这样就可以把命题归为四类：


（1）全称肯定命题

全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P。

“所有的乌鸦都是黑的。”
  “在一个大气压下，水在一百摄氏度会沸腾。”

（2）特称肯定命题

特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P。

“有的胖子是笨蛋。”
  “有的官员是清廉的。”

（3）全称否定命题

全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P。

“人都是会死的。”

（4）特称否定命题

特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P。

“有的鸟不会飞。”

小知识：否定命题与证伪主义

证伪主义认为：只有个别事件可以被确证，而对于普遍性的命题却不能。即科学论断应该是特称命题；全称命题只能证伪，因此只能成为假说。但这是有问题的，第四部分给大家着重分析。

2“悖论”的几个问题

（1）逻辑学的悖论定义。

严格的悖论定义即矛盾等价式：由假设它成立可推出它不成立，且由假设它不成立能够推出它成立的命题，例如罗素悖论；或者，由假设它真可推出它假，且由假设它假可推出它真的命题，最典型的说谎者悖论。其他的很多著名悖论，虽然名字叫做悖论，但不是严格意义上悖论。


（2）悖论产生的根源

悖论的产生和几个要素有关：自我指称，否定性概念，总体、无限概念，语义等。

①严格悖论总是与自我指称有关联，自指是一个总体的元素、分子或部分去直接或间接地指称这个总体本身；或者要通过这个总体来定义或说明，这里所说的总体可以是一个语句、集合或类。是否所有的严格悖论都是自我指称的？是的。自我指称一定能导致悖论吗？不一定。例如说谎者悖论的真话变形，就是自指的，但无悖论。


②严格悖论总是与否定性概念直接联系。但是并非任何否定性概念都可以构成悖论，只有与自我指称的语词或命题联系在一起，构成自我相关的否定，或者构成自我否定才会导致悖论。

③总体、无限概念与严格悖论密不可分。即全称命题尤其是含有无限（无限的内涵下节讲解）概念的命题回产生悖论。与悖论有关的总体概念有两类：有穷和无穷。自指所导致的悖论多为有穷悖论。而无穷涉及各类全集表述。无穷又分两种，一种叫潜无穷，一种叫实无穷。怎么区分？潜无穷即把无穷对象视为一个永无止境的过程，强调其程序性；实无穷则是把无穷对象看成一个完成了整体。数学-逻辑的悖论根源在于把潜无穷对象当成了实无穷来分析处理。


④严格悖论与语义悖论。近年来，语义悖论成为悖论研究的重点，也就是说学者开始把悖论的研究重点从自指转向了真概念与真理论本身。因为自指在自然语言中几乎难以避免。第一讲已经和大家介绍过四种真理理论，这里不再赘述。大家只需要知道，真概念或者真理论的探讨属于语义悖论的范畴就可以了。语义悖论的研究方向和维特根斯坦和乔姆斯基、塔斯基等学者分不开。维特根斯坦首先提出了语言的意义表达极限问题——不可言即不可知，可知才可言。塔斯基最大的贡献是塔斯基语义学，提出了语言的形式化问题，提出语言的两大成分元语言与对象语言，都需要形式化、公理化，使其意义表达具有唯一性。塔斯基证明了使用日常语言或者自然语言在定义什么条件为真时，会导致直接包含真理概念的悖论，即说谎者悖论，这就代表自然语言根本无法表达真理概念。乔姆斯基的贡献是其对英语形式化的改造，提出了转换生成的规则或程序，即语言必须能够自我演化和创造。


（3）次协调逻辑、辩证法与悖论

表达悖论或者描述悖论，有两种方式：一种是采用违反矛盾律的概念体系，即引入矛盾；一种是直面悖论，自我修正。次协调逻辑和辩证法的路径就是前者，但我对这种处理方式非常不赞同，因为这是在回避悖论问题。次协调逻辑是牺牲了矛盾律而建立的逻辑体系，而辩证法压根没有这个体系。


悖论是客观世界的固有属性，还是认知思维的属性？

部分国内的学者直接把悖论称为矛盾，并将其与辩证矛盾划上等号。有的学者认为逻辑悖论是本体论意义上的辩证矛盾，语义悖论是认识论意义上的辩证矛盾；因此从真值方面而言，逻辑悖论和语义悖论属于辩证矛盾命题，而不是逻辑矛盾。有的学者认为严格悖论既可以是逻辑矛盾，也可以是辩证矛盾，进而非常草率地盖棺定论——如果用形式逻辑的视角看，他们是逻辑矛盾；如果用辩证逻辑的眼光看，它们是辩证矛盾。还有的学者，说严格悖论是介于逻辑矛盾和辩证矛盾之间的第三种矛盾。

  本着谨慎的态度，宋胖觉得，辩证矛盾可能存在，但将悖论当作辩证矛盾这种理论是不能苟同的。按照马克思的世界观和认识论框架，辩证矛盾是客观事物本身存在的矛盾，在语句上表现为两个相互否定的分句子在同一个复句中并存，这两个相互否定的分句不是真的矛盾，而是表现在不同方面或者在不同意义上的。与其说是所谓的辩证矛盾，不如说是因为自然语言的多面镜导致的蒙太奇错觉。因此所谓的辩证矛盾根本就不是矛盾，更遑论与逻辑矛盾的关系。

悖论是一种特殊的逻辑矛盾，不是辩证矛盾。悖论的悖谬仅仅是因为命题的前提是按照常识和直觉看似合理可接受，在推理过程中出现了矛盾，可能已是无法在某个环节上确定问题所在，但这是一个逻辑学者可以持续研究，并最终能解决的问题。正是因此，我对所谓的次协调逻辑能否作为一个逻辑理论体系也是持怀疑态度的，牺牲矛盾律而建立的次协调逻辑在形式上可能有点样子，但从哲学方面，矛盾律是思维和科学理论构造的核心基础，修改这一基础或者限制矛盾律的使用范围，需要给出充足的理由，现有悖论的解决方案有缺陷不是承认悖论是辩证矛盾或者建立才协调逻辑的充足理由。这种权益之计，只是一种实用主义的妥协，其理论基础仍然在沙滩上。


（4）悖论能否最终彻底解决？悖论的意义。

关于悖论的态度，有几种观点值得分析。其中一种为不可避免派，该派学者采用本体论的方式对悖论进行论证，即将导致悖论的自指和相互缠绕，作为一种普遍化和实在化的存在，把它看作客观事物本质的存在方式。言外之意，客观事物就是这么存在，也只能这么认识，由此思维中的自我缠绕导致的悖论永远摆脱不了。在这里推荐的侯世达所著的《永恒的金带-GEB》就是这个观点。另一种观点——认识论论证，即把悖论的根源归结为思维的本质。悖论是客观实际与主观认识矛盾的集中体现，因此从认识论的角度，悖论的出现不可避免。即悖论的不可避免源于认识的本性决定。从悖论的不可避免到悖论的不应该避免，这两者有一步之遥：既然悖论是人的认识不可避免的，因此就应该承认它，与狼共舞，悖论因此不应该避免。允许悖论的次协调逻辑就这样应运而生。

从形式逻辑的角度，我对认识论论证多少有点同情，但对本体论论证缺乏任何同情。因为同一律、矛盾律、排中律、充足律是思维的规则，这一基础假定不可动摇，这些是理性思维的定于条件或构成条件，确保思维的确定性、一致性和明确性，是持有不同世界观的人们之间的思想实现可交流、可理解、可批评的前提。辩证法所谓的反应的客观事物本身的矛盾，它的成果或者结论若要被人所理解、交流和批评，必须遵守形式逻辑的规律。（塔斯基已经证明，自然语言不能准确表达真理概念）


悖论可以一劳永逸地解决嘛？不能。因为客观实在的复杂性和人类认知系统的局限性或者不确定性，我们不可能一下找出所有的悖论，更不能一般性地弄清楚悖论产生的根源，因此不可能提出解决悖论的一揽子方案。但悖论存在的意义是什么呢？

①悖论告诉我们，看似合理、有效的共识、常识、前提、推理规则在某些地方存在问题，因此我们思维的概念、原理、原则、理念、主义都有毒，并存在着潜在风险，必须时刻保持警惕。

②悖论在解决过程中结出很多果实，产生了新的衍生理论，并拓展了人类的思维。

③从悖论的发现和解决中重新审视科学和哲学的发展历史，是一个独特的视角。

④对原有的和新悖论的思考可以激发新的科学或哲学理论，并推动科学的繁荣，拓展人类智慧的疆土。

⑤悖论的研究和关注，可以培养温和的、健康的怀疑主义态度，避免教条主义和独断论。这种怀疑的精神，对社会、科学和人生是有一定积极意义的。

小知识：三难困境

产品质量，产品的成本与产品的供货速度构成一个三难困境。

3“扯谈命题”的分析



（1）假说、谎言与扯淡

主观以为真，提出来以接受他人质疑为目的，并以达成共识为目的的命题即假说性命题。

主观知道假，提出来以希望他人相信（真）为目的，并达成获得他人信任为目的的命题即谎言性命题

主观不知道真假，提出来即无共识之目的，也无获取信任之目标的命题即扯淡性命题。（抑或是根本不在意）

扯淡构成了日常交流的主要部分。与谎言不同，扯淡命题非常隐秘，因为他没有欺骗的意图，对于命题传达的信息，采取的是不严肃的态度，爱听不听，自己也不对信息负责。这种命题在我国的广告、公共空间相关的政治领域里，随处可见。就影响力而言，扯淡远比谎言更严重，是科学假说、真理性论断以及真实的最大敌人。扯淡对真相采取一种不严肃，不在乎的态度。我个人觉得，儒家文化中有这种浓浓的扯淡思维基因。


（2）扯淡命题面面观

没有扯淡真不行。扯淡的例子比比皆是，新闻联播最典型，其次是人民日报。经常发布一些莫名奇妙，也无从去核实的论断，这些口号也没想让每个人去质疑反思。与此同时，就生活经验而论，我认为各位老师肯定也有体会，类似上述扯淡的话肯定不陌生。生活需要扯淡，没有扯淡的生活是尴尬的，如果不扯淡，各种宣传工作、典礼、酒场、饭局、会议甚至正常的朋友社交就无法进行。与此同时，扯淡命题传达着一些重要信息，从人们如何扯淡、扯什么淡、特别是从什么不被扯淡中，可以判断他人的趣味、意图和他们真正严肃对待的事情。


     关键的问题在于扯淡应该明确界限，总有些事情是不能扯淡的。在严肃的问题上进行貌似严肃扯淡是无比可怕的。比如《矛盾论》、《实践论》这样的扯淡名著，是会给思想带来灾难的。当前也有很多学者教授以学术的名义没完没了的扯淡，以无聊、琐碎、近乎脑残的学术扯淡冒充高大上的事业，这种恶劣影响甚至超过一些扯淡的小品。

典型的扯淡命题：


4、“证伪原则”的证伪问题
  下一期再侃。

Ysu2008

这位宋老师不知何许人也，文章很棒。
但文中某些观点值得商榷。比如新闻联播和人民日报是不是在扯淡，在下不知道（因为不看所以无从得知）。

但把《矛盾论》、《实践论》说成扯淡名著，在下不敢苟同。
按这个标准，在下的帖子岂不也有扯淡嫌疑了？

elim

矛盾论，实践论这种东西扯谈的成分其实是很多的。老人家的数学属于
虽然人有多大胆，地产多少粮，却保持一穷二白，画饼充饥的地步.