求出X^3034+y^2666=z^2726

lusishun · 发表于 2024-4-15 14:21

的十组正整数解

lusishun · 发表于 2024-4-15 17:08

估计只有大T先生，时空伴随者，程中占先生可以做出来。

lusishun · 发表于 2024-4-17 18:36

先解三个不定方程：
3034k-2=2666·2729m，

2666k-2=3034·2726m，
2726k-2=3034·2666m，

lusishun · 发表于 2024-4-20 09:07

本帖最后由 lusishun 于 2024-4-20 03:30 编辑

lusishun 发表于 2024-4-17 10:36
先解三个不定方程：
3034k-2=2666·2729m，

解第一个方程：
k=2829633,
m=1180.

lusishun · 发表于 2024-4-20 11:52

lusishun 发表于 2024-4-20 01:07
解第一个方程：
k=2829633,
m=1180.

第一步，给等式a^2+b^2=c^2的两边同乘以a^8585106520,

Treenewbee · 发表于 2024-4-21 08:27

\[\left(2^{1492308} 3^{1710565} 5^{1177039}\right)^{3034}+\left(2^{1698298} 3^{1946682} 5^{1339511}\right)^{2666}=\left(2^{1660918} 3^{1903835} 5^{1310028}\right)^{2726}\]

lusishun · 发表于 2024-4-22 06:49

本帖最后由 lusishun 于 2024-4-21 23:01 编辑

我继续按我的思路做完，

第二步，解2666k-2=3034·2729m，
得，k=2841712，m=915，
对给定的等式两边同乘以b^7576004190

		自动登录	找回密码
密码			注册

求出X^3034+y^2666=z^2726

点评