零向量与任何向量平行，也垂直，这不矛盾么？

wufaxian

假设两个向量A B，A垂直于B，
A平行于0向量，B也平行于0向量。于是A//B。那么A即垂直于B，又平行于B？这不矛盾了？

wufaxian

补充个答案：https://webspace.maths.qmul.ac.uk/j.n.bray/MTH4103/GeomINotes06.pdf

这上面说非零向量的“平行”是可以传递的。（性质3）。

这虽然相当于回答了一楼的问题。但是这似乎是“作弊”。这就好比说除了那个小球以外所有物体都遵守牛顿三定律。

波斯猫猫

因零向量的模为0，故无法确定零向量的方向，如果硬要说有方向，那么它有无穷多个方向。
在向量中，规定：零向量与任何向量共线。