\(\large\textbf{没有无穷大自然数}\)

elim

我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？  你何不明说
皮亚诺纯属扯谈呢？早知你反标准分析，我们还有必要争论吗？
     不论你怎么解读自然数集合，你回避不了你的数学基础与标准
分析不相容的事实！证据如下：
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-11 00:00
我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？   ...

     elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000年左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山的《数学唯物论》吧？范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？若真如此，简直叫人大开眼界了！
       现在我们看看elim的反证法错在哪里？elim认为【若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
       ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》第一卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subsete N\)”；
       ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系只能是包含(或含于)或相等“而不是“∞< ∞+1”；
       ③、∞=∞+1是未定式，不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬误)；
       ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
       elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈表示∞的集合)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

elim

我就问你，你的东西为什么与皮亚诺公理矛盾，你对还是皮亚诺对？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-11 07:30
我就问你，你的东西为什么与皮亚诺公理矛盾，你对还是皮亚诺对？

elim，我的东西一点也不与皮亚诺公理矛盾，与皮亚诺公理矛盾的是你的自然数有限论！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-11 08:22
据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).\(\\\)
(自然 ...

     elim，我的东西一点也不与皮亚诺公理矛盾，所以我和皮亚诺都没有错！与皮亚诺公理矛盾的是你的自然数有限论！所以有错的应该是你对皮亚诺公理的诠释！
根据现行《数学分析》你的∞=∞+1∈N，∞<∞+1=∞等表达式是错误的，因此你的错误认知不能代表标准分析！另外，你的婊子门生谈及周民强《实变函数论》3.1节可测函数的定义及其性质中所说的『允许函数取“值”±∞』并非就是把±∞作为一个数值。周民强先生明确表示这是『为了论述的简便和统一』的权宜之计。再者威氏极限定义一般是在大一上期前几课时讲，而可测函数理论一般在大二下期讲。像这种用后期学习的内容解释前期学习的内容洽当吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-11 09:10
据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).
(自然数小于 ...

     elim，我的东西一点也不与皮亚诺公理矛盾，所以我和皮亚诺都没有错！与皮亚诺公理矛盾的是你的自然数有限论！所以有错的应该是你对皮亚诺公理的诠释！
根据现行《数学分析》你的∞=∞+1∈N，∞<∞+1=∞等表达式是错误的，因此你的错误认知不能代表标准分析！另外，你的婊子门生谈及周民强《实变函数论》3.1节可测函数的定义及其性质中所说的『允许函数取“值”±∞』并非就是把±∞作为一个数值。周民强先生明确表示这是『为了论述的简便和统一』的权宜之计。再者威氏极限定义一般是在大一上期前几课时讲，而可测函数理论一般在大二下期讲。像这种用后期学习的内容解释前期学习的内容洽当吗？

elim

蠢疯顽瞎复习皮亚诺公理很好．但需要补习一点：
\(n < n‘=n+1 (\forall n\in\mathbb{N})\)  (皮亚诺算术)
如果\(\infty\in\mathbb{N}\), 就有\(\infty< \infty+1\)

据老春头,\(\small\infty+1=\infty\in\mathbb{N}\), 据皮亚诺,\(\small\infty < \infty+1\).
(自然数小于其后继). 于是老春头与皮亚诺产生
\(\color{Red}{\mathbf{\infty<\infty+1=\infty}}\)的矛盾．无穷加一不多减一不
少没错, 这个矛盾出于老春头楞称无穷大是自然数．

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-11 13:22
蠢疯顽瞎复习皮亚诺公理很好．但需要补习一点：
\(n < n‘=n+1 (\forall n\in\mathbb{N})\)  (皮亚诺算术) ...

elim,根据皮亚诺的这五条公理第二条
『每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数』这里的“确定”有两个
方面①具体写出；②逻辑认定。elim的【皮亚诺算术：
n<n‘=n+1(\(\forall\)n∈N)】可视为n为逻辑确定的自然数，而现行《数学分析》中∞是一个集合，根本就不是一个确定的自然数。∞与自然数集N之间的关系是\(∞\subset N\)，而根本不是∞∈N.
∞∈N和∞<∞+1是elim就不知道什么是∞，什么是n→∞的最好佐证！
       elim为了学术上争得赢，一贯诋毁诬陷对手。所以elim你还是要点脸好吗？皮亚诺5条公理中，哪一条讲了∞<∞+1？

elim

n < s(n) = n+1 是皮亚诺公理的简单推论，老头楞说
无穷大是自然数，那么就有 \(\infty<\infty+1\).
但\(\infty=\infty+1\) 是无穷大的本质，
这就导致矛盾。所以没有无穷大自然数。
也就没有自然数\(n\)使得\({\large\frac{1}{n}}=0\).

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-1 12:45
从主贴知道．没有无穷大自然数这个命题是皮亚诺公理的逻辑推论、因此是
接受现行数学的人的共识. 这个命题 ...

       elim成篇累牍的发表帖子说【n < s(n) = n+1 是皮亚诺公理的简单推论，老头楞说无穷大是自然数，那么就有∞<∞+1。∞=∞+1 是无穷大的本质，这就导致矛盾。所以没有无穷大自然数。也就没有自然数n使得\(\tfrac{1}{n}=0\)】
elim的这段胡说八道看似有理实则大谬：
       1、elim的推论式n<s(n)=n+1是从何推出来的？皮亚诺公理第二条
『每一个确定的自然数a都有一个确定的后继数a'，且a'也是自然数』。这里的“确定”有两个层意思:①具体写出；②逻辑认定。即使elim推论式中的n是逻辑认定的自然数，也只能推出“一个确定的后继n+1”；请问elim先生，你推论式中的n<s(n)=n+1是什么意思？若s(n)放在这里是想表示有很多的n都等于n+1吗？这可与自然n的后继n+1的唯一性矛盾嘛！所以你的这个推论式有故意把水搅浑，趁浑水摸鱼之嫌！
       2、在现行的《数学分析》中∞是大于某一无论怎样大的正数\(N_ε\)的数的全体，因此∞是一个集合。这一点我们可从威尔斯特拉斯极限定义和菲赫金哥尔茨关于无穷大定义得到证明。你门生认为【第一个定义的是无穷大量，而不是∞，无穷大量本质上是函数，不是集合；第二个是在描述n→∞，而不是单独描述∞】我想请问“现代数学”的创始人，无穷大量和∞有什么区别？无穷大量的本质是函数，那么这个函数的定义域是一个数还是一个集合？无论描述n→∞，还是单独描述∞，那不都说明∞不只是单独的一个数，而是多个数的集体(集合)！
       3、春风晚霞不管你们“现代数学”派怎样辱骂始终坚持认为∞是集合，只有在集合的意义下才能合理解释《夜柔吠陀》一书中所记述的“从无限中添加或移去一部分结果仍是无限”，也就是∞±A=∞。也只有在集合的意义下才能合理的解希尔伯特的无穷宾馆命题的合理性！
       4、elim的【老头楞说无穷大是自然数，那么就有∞<∞+1。∞=∞+1 是无穷大的本质，这就导致矛盾。】这段胡扯有以下两处严重失实:
       ①、【老头楞说无穷大是自然数】，这是对春风晚霞的栽脏！春风晚霞历来坚持无穷大是自然数集的真子集(理论依据再次请你参见菲赫全哥尔茨《微积分学教程》四卷八册版笫一卷，第一分册P37页；及其《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义:若整序变量\(x_n\)，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>\(N_E\)时恒有|x_n|>\(N_E\)，则称变量\(x_n\)为无穷大。)
       ②、∞<∞+1这个矛盾是elim始终不把∞看作集合，而看作是一个确定的自然数造成的。若把∞看作(其实本身就是)集合，就只有∞=∞+1这永真表达式了。
       elim大教主，你也够辛苦了。为反对春氏可达，你几乎篡改了所有现行数学的基础知识。与其这样劳而无功，你何不把我所有论述和你的所有辩驳写成诉状，递交法庭申请仲裁？春风晚霞随时准备参与应诉！elim教主，你觉得你的胜算有多大？