\(\Large\textbf{简单积分及 jzkyllcjl 無恥的达不到}\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-3 22:52
这东西大于1/3 为什么就有\(A_R\)大于1/3, 吃狗屎的jzkyllcjl?

你的分子表达式n(n+1)(2n+1 始终大于分母6n^3,n又不能到达无穷大，所以这个比大于1/3, 只能近似等于1/3，取分子为（i-1）^2,则始终小于1/3, 近似等于1/3。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-3 20:20
你的分子表达式n(n+1)(2n+1 始终大于分母6n^3,n又不能到达无穷大，所以这个比大于1/3, 只能近似等于1/3， ...

这些东西是 \(A_R\) 吗, 吃狗屎的 jzkyllcjl?

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-4 03:26
这些东西是 \(A_R\) 吗, 吃狗屎的 jzkyllcjl?

第一，根据你的图片，你的AR介于这两个表达式之间，所以我计算了这两个表达式的值。
第二，你的AR表示的曲边三角形的面积，由于你的几何作图的线有粗细，点有大小，你的AR也只能是这个近似计算的结果。。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-4 00:48
第一，根据你的图片，你的AR介于这两个表达式之间，所以我计算了这两个表达式的值。
第二，你的AR表示的 ...

主贴指出\(\small U_n-\dfrac{1}{n}\le A_R\le U_n,\;\big(U_n=\displaystyle\frac{1}{n^3}\sum_{k=1}^n k^2=\frac{1}{3}+\frac{1}{2n}+\frac{1}{6n^2}\big)\)
据区间套定理,  \(A_R=\frac{1}{3}.\)

主贴的不等式并不依赖图示才成立，所以帮助理解的图形不绝对准对计算
没有影响．从本贴知道，定积分值严格说来是分析地得到的，而不是计算
黎曼和的各项得到的．这里没有达到不达到的问题，更无需\(n\)达到无穷．

jzkyllcjl 算个极限花五,六年还不了了之, 人笨点也罢, 为何还要指点数学江山？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-4 15:08
主贴指出\(\small U_n-\dfrac{1}{n}\le A_R\le U_n,\;\big(U_n=\displaystyle\frac{1}{n^3}\sum_{k=1}^n  ...

你的Un 始终大于1/3,,所以你没有得到AR等于1/3.

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-4 18:56
你的Un 始终大于1/3,,所以你没有得到AR等于1/3.

你不会积分也不会分析已经不是新闻了。但你应该查一下区间套定理，然后学习我怎么得到 \(A_R=\frac{1}{3}.\)

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-5 02:00
你不会积分也不会分析已经不是新闻了。但你应该查一下区间套定理，然后学习我怎么得到 \(A_R=\frac{1}{3} ...

你的区间的一端大于1/3,,另一端小于1/3，中间的数不是唯一的实数1/3.

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-8-5 00:14
你的区间的一端大于1/3,,另一端小于1/3，中间的数不是唯一的实数1/3.

中间的数不是1/3 有什么关系？

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-8-5 07:42
中间的数不是1/3 有什么关系？

你的第一个计算大了1/2n,第二个计算小了1/2n, 两者之差是1/n的足够小，不是0，所以你不能根据区间套定理得到唯一实数1/3.。只有使用足够准近似分析方法，忽略足够小的差别，才可以说“AR 等于1/3。”

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-8-6 10:09
你的第一个计算大了1/2n,第二个计算小了1/2n, 两者之差是1/n的足够小，不是0，所以你不能根据区间套定理 ...

你的写不完和达不到在数学界没有话语权！