相对论的质速公式是：m0/√(1-v^2/c^2)为什么改为m=m0√(1-v^2/c^2).

xfhaoym

相对论里的质速公式：m=m0/√1-(v/u)。但它有一样解释不通：如果一个质量达到光速，它的质量无穷大！
比如太阳光，射在要人身上就要命了，于是就把这个公式改为：m=m0√(1-v^2/c^2). 这样一来，物质达到光速它就变成物质波了。（哈工大物理课上讲的）60年代我也在那里上物理课。老师没讲过。
但是m=m0√(1-v^2/c^2)怎么能用物事学推导 出来？

Nicolas2050

但凡找一本大学普通物理教材都能得到答案，你却伸手要。

Nicolas2050

质量与速度关系式推导：完全非弹性碰撞法
狭义相对论的基本假设：

1. 物理学定律在所有惯性系中具有不变的形式（物理定律形式不变，且所有惯性系的地位等同）

2. 自由空间光速不变

已得到洛伦兹变换、速度变换、加速度变换的运动学规律。

其中相对论速度变换如下（S'系相对S以v朝x轴正方向移动）：

S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m。

假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系:mv=(m+m0)u，S’系:-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0。

解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2)。

参考文献


[1]Robert Resnick: Introduction to Special Relativity, john wiley & sons, inc., 1968, pp.112-114.

[2]郑永令，贾起敏：《力学》，高等教育出版社2018年版，第390-392页。

[3][美]费恩曼：《费恩曼物理学讲义 第一卷》，郑永令等译，上海科学技术出版社，2013年版，第173-175页。