感谢良师益友春风晚霞先生

mathmatical

老陆，看到了实质/认为我在夸夸其谈!

春风晚霞

1770 年，大数学家欧拉在他的《代数的要素》中证明了等式： 10＝9.999... 。如果我们在这个等式的两端同除10，那不就是0.999……=1吗？e氏坚持什么并不重要，重要的是e氏不该把严谨地论证斥之为党八股加以打压。

elim

春氏可达是说，\(1\in\{0.9,0.99,0.999,\ldots\}\),  或者说，存在正整数\(n\) 使得 \(1-\frac{1}{10^n}=1\).
说这种东西不要拿出来现眼不叫打压，是阻止先生自残。

金瑞生

elim 发表于 2024-4-7 05:47
春氏可达是说，\(1\in\{0.9,0.99,0.999,\ldots\}\),  或者说，存在正整数\(n\) 使得 \(1-\frac{1}{10^n}=1\ ...

elim先生：您好！
      本主贴是我在感谢春风晚霞先生，先生您如此作为就像在砸我的场子？

elim

mathematical 先生把学术是非问题用不得罪原则处理。
我是看了 mathematical 先生的帖子想做些解释。
抱歉没有想到场子问题。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-7 05:47
春氏可达是说，\(1\in\{0.9,0.99,0.999,\ldots\}\),  或者说，存在正整数\(n\) 使得 \(1-\frac{1}{10^n}=1\ ...

如22楼所说\(0.\dot 9=1\)这是不用极限理论完全可以证明的。现行的《数学分析》一般都把这个等式作为极限理论的开篇基础。e氏用级数理论证得：\(0.\dot 9=\displaystyle\lim_{n→∞}\displaystyle\sum_{k=1}^n\tfrac{9}{10^k}\)\(=\displaystyle\lim_{n→∞}(1-\tfrac{1}{10^n})=1-\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{10^n}\)，e氏承认\(\displaystyle\lim_{n→∞}\tfrac{1}{10^n}=0\)，但不承认当(n→∞)时，\(\tfrac{1}{10^n}=0\)，从而导致e氏的\(0.\dot 9\)<1 。应该说e氏和曹氏在这个问题上认识是一致的，e氏讨伐曹氏10余年，足见其对曹氏的双标。

elim

我已经用集合论证明，不存在使得\(\frac{1}{10^n}=0\) 的时候，也就是说春氏可达就是胡扯。
至于【 e氏的 \(0.\dot{9}< 1\) 】不过是春氏诸多谣言之一，春先生老运动员人品外露而已。
春先生的可达，出于党八股习气，指出这点不是打压。