\(\Large\textbf{春氏可达的一个反列}\)

elim

令\(a_1=2,\;a_{n+1}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}},\;n=\small 1,2,3,\ldots\), 则\(\{a_n\}\)是有理数序列.
易证明 \( a_{n+1}-a_n=-{\large\frac{a_n^2-2}{2a_n}},\; a_{n+1}^2-2={\large\frac{(x^2-2)^2}{4x(x^2+2)}}>0\)
故\(\{a_n\}\}\)单调减有下界\(>1\) 因而收敛. 其极限是\(x=\large\frac{x^2+2}{2x}\)的正数解\(\sqrt{2}\).
\(\therefore\quad\{a_n\}\) 是康托有理数基本列，无理数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\sqrt{2}\not\in\{a_n\}\)

上例说明所谓春氏可达\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_1,a_2,a_3\ldots\}\) 是胡扯。

elim

送给蠢疯顽瞎及其弟子。让老痴的猿声啼的更凄厉点吧，呵呵

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-3 06:14
送给蠢疯顽瞎及其弟子。让老痴的猿声啼的更凄厉点吧，呵呵

elim，什么叫康托尔基本有理数列？康托尔基本有理数列的定义是：对任给的ε>0，存在p，q∈N，使得|\(a_q-a_p|<ε\)，则称有理数列\(\{a_n\}\)为康托尔基本有理数列。你要反春氏可达，验验的应该是数列\(\{a_n\}\)的极限存在，但当n→∞时，数列\(\{a_n\}\)的值不是这个存在的极限值！elim不知道什么是反例，更不知道如何验证所给的命题是不是春氏可达的反例. 只知道瞎喷狂吠，你不嫌丟人，我倒替你感到丟人！

elim

春氏可达的意思是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_1,a_2,a_3,\ldots\}\). 就是老痴的存在自然数
\(n\)使得序列的极限等于\(a_n\). 所以我的例子就是一个春氏可达的反列。
谁在呆里吧叽自扇耳光？

基本列的值是什么东东？它能不等于其极限吗？老痴？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-3 07:51
有理数基本列可以收敛到无理数，所以其极限不等于其任何项。这就构成了春氏可达的反列。
否则啥叫春氏可达 ...

elim不知道什么是∞，也不知道什么是n→∞！elim对自然数的认知仅囿于有限范围内的粗浅认识，根本就不会用∞±A=∞这些四千年前人类熟知的数理。elim的“现代数学”是既逆古人，又违近世的胡言乱语！为反春氏可达，elim把现行数学理论篡改得很彻底. 主题成片累牍，犹如痴人说梦。谎话连篇，还不允许别人申辩. 你以为你算什么？

春风晚霞

elim，什么叫康托尔基本有理数列？康托尔基本有理数列的定义是：对任给的ε>0，存在p，q∈N，使得|\(a_q-a_p)|<ε\)，你要反春氏可达，验验的应该是数列\(\{a_n\}\)的极限存在，但当n→∞时，数列\(\{a_n\}\)的值不是这个存在的极限值！elim不知道什么是反例，更不知道如何验证所给的命题是不是春氏可达的反例. 只知道瞎喷狂吠，你不嫌丟人，我倒为你感到丟人！

elim

有理数基本列可以收敛到无理数，所以其极限不等于其任何项。这就构成了春氏可达的反列。
否则啥叫春氏可达？难道是 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}a_n\) 这种废话不成？

春风晚霞

elim，什么叫康托尔基本有理数列？康托尔基本有理数列的定义是：对任给的ε>0，存在p，q∈N，使得|\(a_q-a_p)|<ε\)，你要反春氏可达，验验的应该是数列\(\{a_n\}\)的极限存在，但当n→∞时，数列\(\{a_n\}\)的值不是这个存在的极限值！elim不知道什么是反例，更不知道如何验证所给的命题是不是春氏可达的反例. 只知道瞎喷狂吠，你不嫌丟人，我倒为你感到丟人！

elim

令\(a_1=2,\;a_{n+1}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}},\;n=\small 1,2,3,\ldots\), 则\(\{a_n\}\)是有理数序列.
易证明 \( a_{n+1}-a_n=-{\large\frac{a_n^2-2}{2a_n}},\; a_{n+1}^2-2={\large\frac{(x^2-2)^2}{4x(x^2+2)}}>0\)
故\(\{a_n\}\}\)单调减有下界\(>1\) 因而收敛. 其极限是\(x=\large\frac{x^2+2}{2x}\)的正数解\(\sqrt{2}\).
\(\therefore\quad\{a_n\}\) 是康托有理数基本列，无理数\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\sqrt{2}\not\in\{a_n\}\)

上例说明所谓春氏可达\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\in\{a_1,a_2,a_3\ldots\}\) 是胡扯。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-3 14:22
令\(a_1=2,\;a_{n+1}={\large\frac{a_n^2+2}{2a_n}},\;n=\small 1,2,3,\ldots\), 则\(\{a_n\}\)是有理数序 ...

elim，什么叫康托尔基本有理数列？康托尔基本有理数列的定义是：对任给的ε>0，存在p，q∈N，使得|\(a_q-a_p)|<ε\)，你要反春氏可达，验验的应该是数列\(\{a_n\}\)的极限存在，但当n→∞时，数列\(\{a_n\}\)的值不是这个存在的极限值！elim不知道什么是反例，更不知道如何验证所给的命题是不是春氏可达的反例. 只知道瞎喷狂吠，你不嫌丟人，我倒为你感到丟人！