\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-7 03:49
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

春风晚霞

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

春风晚霞

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-7 05:35
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

趋近就一定不能相等吗？请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

elim

趋于不一定等于，也不一定不等于，所以不要把趋于篡改成等于。

春风晚霞

请elim说说柯西极限趋近说中的“无限趋近”、“充分靠扰拢”如何界定？也请elim解释若极限存在，则取值必唯一与极限趋近说的关系！

春风晚霞

根据威尔斯特拉斯极限定义中的〖对任给的ε>0，存在N_ε>0，当n>N_ε>0时，恒有|a_n-a|<ε，则称常数a是数列\{a_n\}的极限，记为\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a〗以及无穷大的定义〖若整序变量x_n，由某项开始，其绝对值变成且保持着大于预先给定的任意大数E>0，当n>N_E时恒有|x_n |>N_E则称变量x_n为无穷大〗（参见菲赫全哥尔茨《数学分析原理》两卷四册版第一卷第一分册P59页无穷大的定义)，整序变量N_ε(也就是正整数)把自然数集N分成两个部分，且自然数集N=\{n｜n≤N_ε，n∈N\}\bigcup\{n｜n>N_ε，n∈N\}， 所以a_n=\begin{cases} f(x)\;\;x∈\{n｜n≤N_ε，n∈N\}&①\\\\a\;\;\;x∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}&② \end{cases}所以当n→∞(即n∈\{n｜n>N_ε，n∈N\}时，a_n=a！
       elim读过数学，也知道威尔斯特拉斯极限定义.但他只知其然不知其所以然。他更不愿对隐含在定义中的关键词语作深入的分析，甚至什么是∞，什么是n→∞都不知道？他的一切胡说八道都缘于他的臆想，故此闹出不少笑话，真丢人丟到家了！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-7 22:04
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

不识极限是八股党人的 ...

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？

elim

\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 说的是\(n\to\infty\)时\(\lim a_n = a\), 即\(a_n\)趋于\(a\)
而不是 \(a_n=a\)。这也不是Weierstrass 的极限定义, 后者是 \(\exists a\forall\varepsilon{\small>0}\,\exists N\forall n{\small>N}\,(|a_n-a|< \varepsilon)\)更没有等于什么事.
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
这个篡改本质上就是篡改标准分析。
为了诡辩，老春头出演了一系列自蛋自捣闹剧，难得的热闹！