\(\Large\textbf{老春头为什么要把}\lim a_n=a\textbf{篡改成}a_n=a\;?\)

elim

\(\Large\textbf{老春头为什么要把}\lim a_n=a\textbf{篡改成}a_n=a\;?\)

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？请问疯子，你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”倒底表过什么？具可操作性吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-8 10:49
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
\(\Large\{a_n\}\textbf{的极限 ...

本来就是n→∞时\(a_n=a\)，何来篡改之说？根据Weierstrass 极限定义〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术道德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？再次请问疯子，你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”究竟表达什么？具可操作性吗？

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？

elim

老春头跟自己的贴算是为篡改辩解了？
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[\lim a_n=a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)
\(\Large\{a_n\}\textbf{的极限等于}a\textbf{ 意即}a_n\textbf{趋于}a,\textbf{ 所以我们要问}\)
\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

春风晚霞

根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗本来就是等于，为何你总说趋向？只有等于才能确保极限的唯一性，不然将出现张三趋向3，李四趋向于5，王二趋向7的情形！柯西极限趋向说证明不了他自已的数列极限收敛原理的充分性！请疯子找出威氏定义中哪个地方有\(a_n\)趋向于a的说词，符号lim只表示极限，并无趋向之说！说n→∞时\(a_n=a\)中的等号至少在威氏定义中还出现过，你的“趋于”出现过吗？e疯子你在为芝诺招魂时，是不是还讲一点学术逼德，你弄请楚什么是∞，什么是n→∞了吗？你证明过自然数集是有限集了吗？你三番五次篡改威氏极限定义闹出的笑话还少吗？还有你的“趋于不一定等于，也不一定不等于”到底表达什么？还有可操作性吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 10:29
\(\because\;\;a=\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n\)未必等于某个\(a_k\)，
故\(n\to\infty\)时\(\lim a ...

       elim认为【∵\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n未必等于某个a_k\)
故n→∞时liman=a 中的极限号不能顺走。】请elim先证明\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n未必等于某个a_k\)？事实上，根据根据Weierstrass 极限定义吧〖对\(\forall ε>0，\exists N_ε>0，当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，则称常数a是数列\(\{a_n\}\)的极限，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n=a\)〗中的\(当n>N_ε时，恒有|a_n-a|<ε\)，不仅存在\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n等于a_k\)；而且存在无限多个\(a_k\)满足\(a=\displaystyle\lim_{n→∞}a_n等于a_k\)，这是因为\(n>N_ε\)的数本身就有无穷多个嘛！再者liman=a 中的lim只表示极限之意，并无趋向之说。
       其实\(lima_n=a\)其实质就是n→∞时\(a_n=a\)，为什么这个极限号lim不能顺走？elim的一切歪理邪说都是建立在自然数集是有限集基础上的，所以elim应先有理有据地证明自然数集是有限集，并在此基础上继续你的胡说八道！

金瑞生

elim 发表于 2024-5-10 17:00
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\),  ...

          研究自然数，把无穷大看做与自然数毫不搭界似乎偏激了！我认为：无穷大是可以无限增大的自然数变量！处理变量与集合的关系仅用集合论知识是不够的！

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 17:00
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\),  ...

     elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000前左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山《数学唯物论》，范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？真叫人大开眼界了！
       现在我们看看elim的反证法错在什么地方？elim认为【,若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
       ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析理》第卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”；
       ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系是“∞\(\subset ∞+1\)”而不是“∞< ∞+1”；
       ③、∞=∞+1是未定式不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬证)；
       ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
       elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

elim

我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？  你何不明说
皮亚诺纯属扯谈呢？早说你反标准分析，我们还有必要争论吗？
     不论你怎么解读自然数集合，你回避不了你的数学基础与标准
分析不相容的事实！证据如下：
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.