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本帖最后由 春风晚霞 于 2024-5-10 19:22 编辑
elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡!elim先生,现行《数学分析》中∞是一个集合概念!∞±A=∞这是印度人在公元前2000年左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山《数学唯物论》吧?范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”,难道你也认同吗?真叫人大开眼界了!
现在我们看看elim的反证法错在什么地方?elim认为【,若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\),无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误;
①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析理》第一卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义),所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”;
②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1,且a<a+1”,由于∞是集合,两个集合的关系是“∞\(\subset ∞+1\)”而不是“∞< ∞+1”;
③、∞=∞+1是未定式不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬误);
④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
elim先生,你自许精通普通集合论,这些基础概念出错是大不应该的哟!elim先生,当你理解了∞是集合概念后,你还怀疑n→∞(也就是n∈表示∞的集合)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗?
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