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一句话证明费马大定理

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发表于 2024-6-4 18:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
费马大定理的内容:不定方程X^n+Y^n=Z^n,当n>=3时,没有非0的整数解。

在实数范围内的证明:
      因为a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马大定理成立!

      当今社会简直是汉奸当道了,民科的成果如果不能在正规出版社或正规刊物出版或发表,那就正如某编辑说的:只能是自己写着玩玩了。

      好在这些所谓的“世界级难题”其实都不太难,还都是挺好玩的。



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 楼主| 发表于 2024-6-4 19:18 | 显示全部楼层
a1=200 s=25
a=1 b=1 x=2 a^(1/3)=1 b^(1/3)=1 x^(1/3)=1
a=1 b=8 x=9 a^(1/3)=1 b^(1/3)=2 x^(1/3)=2
a=1 b=27 x=28 a^(1/3)=1 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=1 b=64 x=65 a^(1/3)=1 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=1 b=125 x=126 a^(1/3)=1 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=8 b=1 x=9 a^(1/3)=2 b^(1/3)=1 x^(1/3)=2
a=8 b=8 x=16 a^(1/3)=2 b^(1/3)=2 x^(1/3)=2
a=8 b=27 x=35 a^(1/3)=2 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=8 b=64 x=72 a^(1/3)=2 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=8 b=125 x=133 a^(1/3)=2 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=27 b=1 x=28 a^(1/3)=3 b^(1/3)=1 x^(1/3)=3
a=27 b=8 x=35 a^(1/3)=3 b^(1/3)=2 x^(1/3)=3
a=27 b=27 x=54 a^(1/3)=3 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=27 b=64 x=91 a^(1/3)=3 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=27 b=125 x=152 a^(1/3)=3 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=64 b=1 x=65 a^(1/3)=4 b^(1/3)=1 x^(1/3)=4
a=64 b=8 x=72 a^(1/3)=4 b^(1/3)=2 x^(1/3)=4
a=64 b=27 x=91 a^(1/3)=4 b^(1/3)=3 x^(1/3)=4
a=64 b=64 x=128 a^(1/3)=4 b^(1/3)=4 x^(1/3)=5
a=64 b=125 x=189 a^(1/3)=4 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=125 b=1 x=126 a^(1/3)=5 b^(1/3)=1 x^(1/3)=5
a=125 b=8 x=133 a^(1/3)=5 b^(1/3)=2 x^(1/3)=5
a=125 b=27 x=152 a^(1/3)=5 b^(1/3)=3 x^(1/3)=5
a=125 b=64 x=189 a^(1/3)=5 b^(1/3)=4 x^(1/3)=5
a=125 b=125 x=250 a^(1/3)=5 b^(1/3)=5 x^(1/3)=6
其中x=a+b,且a和b均为3次方数。其中的3次方根结果均取整数部分。
通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的,用初等方法就可以证明的,应该容易证明的用二重数学归纳法就可以),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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 楼主| 发表于 2024-6-4 19:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2024-6-4 11:27 编辑

a1=200 s=20
a=1 b=8 x=9 a^(1/3)=1 b^(1/3)=2 x^(1/3)=2
a=1 b=27 x=28 a^(1/3)=1 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=1 b=64 x=65 a^(1/3)=1 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=1 b=125 x=126 a^(1/3)=1 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=8 b=1 x=9 a^(1/3)=2 b^(1/3)=1 x^(1/3)=2
a=8 b=27 x=35 a^(1/3)=2 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=8 b=64 x=72 a^(1/3)=2 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=8 b=125 x=133 a^(1/3)=2 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=27 b=1 x=28 a^(1/3)=3 b^(1/3)=1 x^(1/3)=3
a=27 b=8 x=35 a^(1/3)=3 b^(1/3)=2 x^(1/3)=3
a=27 b=64 x=91 a^(1/3)=3 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=27 b=125 x=152 a^(1/3)=3 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=64 b=1 x=65 a^(1/3)=4 b^(1/3)=1 x^(1/3)=4
a=64 b=8 x=72 a^(1/3)=4 b^(1/3)=2 x^(1/3)=4
a=64 b=27 x=91 a^(1/3)=4 b^(1/3)=3 x^(1/3)=4
a=64 b=125 x=189 a^(1/3)=4 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=125 b=1 x=126 a^(1/3)=5 b^(1/3)=1 x^(1/3)=5
a=125 b=8 x=133 a^(1/3)=5 b^(1/3)=2 x^(1/3)=5
a=125 b=27 x=152 a^(1/3)=5 b^(1/3)=3 x^(1/3)=5
a=125 b=64 x=189 a^(1/3)=5 b^(1/3)=4 x^(1/3)=5

其中x=a+b,a<>b,且a和b均为3次方数。其中的3次方根结果均取整数部分。
通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的,用初等方法就可以证明的,应该容易证明的用二重数学归纳法就可以),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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 楼主| 发表于 2024-6-8 06:40 | 显示全部楼层
a1=200 s=20
a=1 b=8 x=9      a^(1/3)=1 b^(1/3)=2 x^(1/3)=2
a=1 b=27 x=28      a^(1/3)=1 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=1 b=64 x=65      a^(1/3)=1 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=1 b=125 x=126      a^(1/3)=1 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=8 b=1 x=9      a^(1/3)=2 b^(1/3)=1 x^(1/3)=2
a=8 b=27 x=35      a^(1/3)=2 b^(1/3)=3 x^(1/3)=3
a=8 b=64 x=72      a^(1/3)=2 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=8 b=125 x=133      a^(1/3)=2 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=27 b=1 x=28      a^(1/3)=3 b^(1/3)=1 x^(1/3)=3
a=27 b=8 x=35      a^(1/3)=3 b^(1/3)=2 x^(1/3)=3
a=27 b=64 x=91      a^(1/3)=3 b^(1/3)=4 x^(1/3)=4
a=27 b=125 x=152      a^(1/3)=3 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=64 b=1 x=65      a^(1/3)=4 b^(1/3)=1 x^(1/3)=4
a=64 b=8 x=72      a^(1/3)=4 b^(1/3)=2 x^(1/3)=4
a=64 b=27 x=91      a^(1/3)=4 b^(1/3)=3 x^(1/3)=4
a=64 b=125 x=189      a^(1/3)=4 b^(1/3)=5 x^(1/3)=5
a=125 b=1 x=126      a^(1/3)=5 b^(1/3)=1 x^(1/3)=5
a=125 b=8 x=133      a^(1/3)=5 b^(1/3)=2 x^(1/3)=5
a=125 b=27 x=152      a^(1/3)=5 b^(1/3)=3 x^(1/3)=5
a=125 b=64 x=189      a^(1/3)=5 b^(1/3)=4 x^(1/3)=5
其中x=a+b,a<>b,且a和b均为3次方数。其中的3次方根结果均取整数部分。
通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的,用初等方法就可以证明的,应该容易证明的用二重数学归纳法就可以),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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 楼主| 发表于 2024-6-9 16:04 | 显示全部楼层
a=1728 b=2744 x=4472      a^(1/3)=12 b^(1/3)=14 x^(1/3)=16
其中x=a+b,a<>b,且a和b均为3次方数。其中的3次方根结果均取整数部分。

请看这个例子,3次方根的整数部分含有公因子2,原数则含有公因子8,8为2的3次方。原数除以8则变为3次相邻数。16*16*16=4096<4472<17*17*17=4913.
1728/8=216,2744/8=343,4472/8=559.
6*6*6=216,7*7*7=343,8*8*8=512<559<9*9*9=729.

通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个(或者除以一个公因子的3,4,5,……n次方)是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的,用初等方法就可以证明的,应该容易证明的用二重数学归纳法就可以),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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 楼主| 发表于 2024-6-10 06:36 | 显示全部楼层
a1=500 s=27
a=7 b=1 x=8      a^(1/3)=1 b^(1/3)=1 x^(1/3)=2
a=19 b=8 x=27      a^(1/3)=2 b^(1/3)=2 x^(1/3)=3
a=26 b=1 x=27      a^(1/3)=2 b^(1/3)=1 x^(1/3)=3
a=37 b=27 x=64      a^(1/3)=3 b^(1/3)=3 x^(1/3)=4
a=56 b=8 x=64      a^(1/3)=3 b^(1/3)=2 x^(1/3)=4
a=61 b=64 x=125      a^(1/3)=3 b^(1/3)=4 x^(1/3)=5
a=63 b=1 x=64      a^(1/3)=3 b^(1/3)=1 x^(1/3)=4
a=91 b=125 x=216      a^(1/3)=4 b^(1/3)=5 x^(1/3)=6
a=98 b=27 x=125      a^(1/3)=4 b^(1/3)=3 x^(1/3)=5
a=117 b=8 x=125      a^(1/3)=4 b^(1/3)=2 x^(1/3)=5
a=124 b=1 x=125      a^(1/3)=4 b^(1/3)=1 x^(1/3)=5
a=127 b=216 x=343      a^(1/3)=5 b^(1/3)=6 x^(1/3)=7
a=152 b=64 x=216      a^(1/3)=5 b^(1/3)=4 x^(1/3)=6
a=169 b=343 x=512      a^(1/3)=5 b^(1/3)=7 x^(1/3)=8
a=189 b=27 x=216      a^(1/3)=5 b^(1/3)=3 x^(1/3)=6
a=208 b=8 x=216      a^(1/3)=5 b^(1/3)=2 x^(1/3)=6
a=215 b=1 x=216      a^(1/3)=5 b^(1/3)=1 x^(1/3)=6
a=218 b=125 x=343      a^(1/3)=6 b^(1/3)=5 x^(1/3)=7
a=279 b=64 x=343      a^(1/3)=6 b^(1/3)=4 x^(1/3)=7
a=296 b=216 x=512      a^(1/3)=6 b^(1/3)=6 x^(1/3)=8
a=316 b=27 x=343      a^(1/3)=6 b^(1/3)=3 x^(1/3)=7
a=335 b=8 x=343      a^(1/3)=6 b^(1/3)=2 x^(1/3)=7
a=342 b=1 x=343      a^(1/3)=6 b^(1/3)=1 x^(1/3)=7
a=386 b=343 x=729      a^(1/3)=7 b^(1/3)=7 x^(1/3)=9
a=387 b=125 x=512      a^(1/3)=7 b^(1/3)=5 x^(1/3)=8
a=448 b=64 x=512      a^(1/3)=7 b^(1/3)=4 x^(1/3)=8
a=485 b=27 x=512      a^(1/3)=7 b^(1/3)=3 x^(1/3)=8
其中x=a+b,a<>b,且b和x均为3次方数。其中的3次方根结果均取整数部分。
通过以上数据可以看出来,a,b和a+b之中总有两个(或者除以一个公因子的3,4,5,……n次方)是3,4,5,……,n次相邻数(这需要严格证明的,用初等方法就可以证明的,应该容易证明的用二重数学归纳法就可以),所以,a,b和a+b三者不会同时为3,4,5,6,……,n次方数。所以,费马方程的解只能在勾股数中找了,勾股数中没有就没有了。
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 楼主| 发表于 2024-6-15 11:19 | 显示全部楼层
a=5832 b=3375 x=9207      a^(1/3)=18 b^(1/3)=15 x^(1/3)=20

5832/27=216,3375/27=125,9207/27=341.
同除以27就出现3次相邻数了,216和341就是3次相邻数,6*6*6=216<341<7*7*7=343.
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 楼主| 发表于 2024-6-15 16:45 | 显示全部楼层
a=6859 b=4913 x=11772      a^(1/3)=19 b^(1/3)=17 x^(1/3)=22

这一组数据 ,虽然没有公因子,但同除以17*17*17=4913后就得到一组3次相邻数,分别是1,1和2(取整数部分)
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 楼主| 发表于 2024-6-15 16:52 | 显示全部楼层
a=6859 b=4913 x=11772      a^(1/3)=19 b^(1/3)=17 x^(1/3)=22
这一组数据中11772是非3次方数,22*22*22=10648<11772<23*23*23=12167.
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 楼主| 发表于 2024-6-16 07:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2024-6-16 00:30 编辑

a=6859 b=4913 x=11772      a^(1/3)=19 b^(1/3)=17 x^(1/3)=22

这一组数据 ,虽然没有公因子,但同除以17*17*17=4913后就得到一组3次相邻数,分别是1,1和2(取整数部分)

可以证明这是一个定理:若a,b,x=a+b这三个数同除以r的3次方(小于等于其中的最小的一个)所得商的整数部分是一组3次相邻数,则a,b和x之中必有至少一个为非3,4,5,6,……,n次方数
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