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是水平线吗?

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发表于 2024-7-6 01:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
从网上一位数学人的空间看到的,似乎是他的图标,原图没有任何文字说明。
很显然是一个标准的五角星,中间那条红线是它的轴线,上下两条红线是它的水平截线,两截线间恰好夹个半圆,O是五角星的中心,P是半圆与五角星边的交点。OP连起来很象是一条水平线。
这是不是个数学问题?我想一个学数学的用这个图形做图标,不会是毫无意义的吧?

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发表于 2024-7-6 18:28 | 显示全部楼层
我来试试。

记轴线上的点=A,B,O,C,D,  上红线=BE,   又:AE=1,   BE=sin(18),

可得:EO=OC=sin(18)/sin(36),  BO=sin(18)sin(54)/sin(36),  CD=sin(36),

相似三角形:OP/OC=(1+BE)/(BO+OC)  =>OP=0.6882,   

相交弦定理:OP^2=BO*(OC+CD)  =>OP=0.7236,
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