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本帖最后由 愚工688 于 2019-7-21 14:51 编辑
j2、j3,(3-j3),jr及(r -jr)是什么?
x 除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、…、jn及(n-jn)、…、jr及(r -jr)的数的发生概率问题,这里的j2,j3,…,jn,…,jr系A除以素数2,3,…,n,…,r时的余数。
A=M/2,任何偶数M分成的两个整数必然能够表示为( A-x )+ (A+x)
在自然数[3,M-3]中用除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不为0即是埃拉脱色尼筛法,可以筛出全部奇素数;
因此要使得( A-x )除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不为0,那么x除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不与A的余数 j2,j3,…,jn,…,jr 相同;
要使得( A+x )除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不为0,那么x除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不等于A的余数 j2,j3,…,jn,…,jr 的补数;
同时满足上面两条要求的x值则使得A-x与A+x成为素数对。
这样就通过筛除与A的余数和补数的方法把埃拉脱色尼筛法运用于( A-x )+ (A+x)的素对筛选上面。
当然全部素数对中还要包括( A-x )除以素数2,3,…,n,…,r 中某个素数的余数为0但是商位1时( A+x )除以素数2,3,…,n,…,r时的余数都不为0 的情况。
如同筛选素数时作为筛子的√x内的全部素数那样。
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